Динамические ряды. Особенности статистического анализа




Сторінка1/5
Дата конвертації15.04.2016
Розмір0.66 Mb.
  1   2   3   4   5

Динамические ряды. Особенности статистического анализа


www.lekcii.at.ua

Оглавление


Динамические ряды. Особенности статистического анализа 1

Оглавление 1

1. Динамические ряды. Особенности статистического анализа 2

2. Правила построения динамических рядов 2

3. Форма представления исходных данных в Excel. 3

4. Показатели динамических рядов. 4

Как видно из таблицы практически для всех показателей все значения начинаются со второго уровня. 8

Средние показатели динамики рассчитываются отдельно. 8

8

Перечень формул для расчета показателей в Excel может быть, например, такой 8



1) базисный абсолютный прирост =B3-$B$2 8

5. Периодизация динамических рядов 9

6. Выявление и характеристика основной тенденции развития явления 11

Компоненты ряда динамики 11

7. Методы анализа основной тенденции в динамических рядах 12

Тенденция – это объективно существующее свойство того или иного процесса, которое лишь приближенно описывается трендом определенного вида. Тренд – это конкретное описание тенденции развития в форме монотонной кривой. Для выявления и измерения общей тенденции развития изучаемого явления необходимо абстрагироваться от влияния на уровень ряда несущественных факторов. Достичь этого, в определенной степени, позволяют приемы сглаживания или выравнивания временного ряда. 12

8. Проверка динамического ряда на наличие тренда. 12

9. Выравнивание по скользящей средней 14

10. Аналитическое сглаживание динамических рядов 17

11. Выбор оптимальной модели тренда 29

12. Проверка статистической гипотезы о значимости параметров модели тренда 29

13. Апостериорный контроль выбранной формы тренда. 30

14. Быстрая проверка на нормальность. 31

15. Экстраполяция трендов 33

Экстраполяция тренда и доверительные интервалы прогноза 34

Корреляция рядов динамики 38

16. Содержание курсового проекта «Анализ динамических рядов» 51




1. Динамические ряды. Особенности статистического анализа

При изучении развития явлений во времени самое существенное значение имеет, то в какой последовательности они возникли. Для характеристики этих явлений составляются хронологические таблицы (ряды), в которых приводятся показатели за разные периоды времени называемые также рядами динамики, или временными рядами.

Следовательно, рядами динамики в статистике называются ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие

явления. Процесс изменения социально-экономических явлений во времени заключается главным образом в том, что происходит изменение воздействия на них многих факторов социального, экономического, технического и другого порядка. Время, таким образом, становится собирательным фактором, вмещающим в себя многие другие факторы развития. Экономические явления, как и все другие явления общественной жизни, с течением времени изменяются под влиянием внутренних причин, но с внешней стороны это развитие проявляется как развитие под действием времени. Исследование рядов динамики дает возможность охарактеризовать процесс развития явлений, показать основные пути, тенденции и темпы этого развития.

Для правильного анализа динамических рядов необходимо знать их виды, которые выделяются при группировке элементов ряда по разным признакам.

По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.

В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величину явления на определенную дату. В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определённый промежуток времени.

Ряды динамики в зависимости от приводимых в них обобщающих показателей можно разделить на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

Исходными, первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин.

Ряды динамики относительных и средних величин являются производными.


2. Правила построения динамических рядов

В моментных динамических рядах может возникнуть несопоставимость по критическому моменту регистрации для явлений с сезонным характером уровней. Так, например, численность скота летом обычно больше, чем зимой. Следовательно, недопустимо строить динамический ряд в котором уровни зафиксированы на различные критические моменты.

Несопоставимость из-за различия единиц измерения сама по себе очевидна. Многие явления могут учитываться в разных единицах, что естественно может привести к проявлению различной динамики. Например, производство паровых котлов в отечественной статистике традиционно измеряется в штуках и тысячах м2 поверхности нагрева; производство турбин — в штуках и тысячах киловатт мощности и т. д. Естественно, что большая полнота анализа в подобных случаях может быть достигнута совместным анализом параллельных динамических рядов в различных единицах измерения.

Несопоставимость единиц измерения может возникнуть при использовании ценностных единиц. В этом случае следует иметь в виду, что, во-первых, цены со временем изменяются, а, во-вторых, существует несколько видов цен (например, цены производителей и цены потребителей).

Несопоставимость статистических данных может возникнуть также из-за различного толкования понятия единицы совокупности, характеризуемой рядом динамики, поскольку к определению единиц можно подойти по-разному и с течением времени подход может измениться.

Несопоставимость статистических показателей динамики может быть обусловлена и различной структурой совокупности за разные годы. Например, показатели естественного движения населения (рождаемость, смертность) в значительной мере связаны с возрастной структурой населения, которая различна в разные годы. Для приведения данных к сопоставимому виду в этом случае используют так называемую стандартизацию структуры. В качестве стандартной структуры может приниматься, например, структура одного из периодов времени, а все показатели других периодов рассчитываются путем приведения их к стандартной структуре. Показатели стандартной структуры становятся вполне сравнимыми.



В данной работе исследуется проявление единой закономерности в изменении объемов экспорта и импорта товаров и услуг в денежном выражении (млрд долл США) в Германии за период с 1968 по 1997 г.

Данные представлены в виде интервальных динамических рядов абсолютных величин с интервалами в один год.

Основным способом отображения динамических рядов является статистическая кривая. Для ее построения берется система прямоугольных координат. На оси абсцисс откладывается время с 1968 по 1997 год, а на оси ординат — уровни динамического ряда

(объемы экспорта и импорта, млрд долл США).

В итоге получены две статистические кривые у1 и у2 ,отображающие соответственно динамику объемов экспорта и импорта товаров и услуг.

3
. Форма представления исходных данных в Excel.


Внимание! Исходные данные (уровни динамических рядов и временную составляющую) необходимо ввести именно в таком формате! Временная характеристика задается не только датой, но и определением даты – 1968 год и т. д. (временной формат ячеек не поможет). Другая форма задания временной составляющей отразится на правильном выполнении работы (в частности на построении трендовых моделей).
Графическое представление динамических рядов.

Для построения графиков выделяется диапазон уровней ряда и временной составляющей. Тип диаграммы – стандартный график с маркерами или без. Подписи осей и заголовок графика – в соответствии с примером.




Графическое изображение динамических рядов представлено на рис.1






4. Показатели динамических рядов.

При изучении динамики социально-экономических явлений используют некоторые статистические характеристики, которые позволяют измерить изменение явлений во времени.

Большинство статистических характеристик основано на абсолютном или относительном сравнении уровней динамических рядов показателей динамики: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. За базисный уровень часто принимается либо предыдущий уровень, либо начальный в данном динамическом ряду.

Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если каждый уровень, сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за базу сравнения, то получаются базисные показатели. Bыбop базы сравнения должен быть обоснован исторически и экономически, так чтобы база отражала определенный этап развития явления. Этот вопрос решают в зависимости от задач исследования и особенностей развития изучаемого явления.

В данной работе в качестве базового выбран 1968 г.

Абсолютным приростом называется разность последующего и предыдущего уровней ряда динамики:



(1)

где yiтекущий уровень ряда динамики;



yi-1 — предыдущий уровень;

i — абсолютный прирост.

За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним уровнем ряда и первым его уровнем:

(2)

где ynпоследний уровень ряда;



у1первый уровень.

Абсолютные приросты можно исчислить как накопленные итоги с начала исследуемого периода:

iб = yi y1 (3)
Абсолютный прирост может иметь положительный или отрицательный знак. Он показывает, насколько уровень текущего периода выше или ниже базисного.

Темпом роста называется отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения. При помощи темпов роста измеряется, во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного периода, или сколько процентов он составляет по отношению к базисному. Таким образом, темп роста может быть выражен в виде коэффициентов, когда определяется непосредственное отношение абсолютных размеров уровней, и в процентах, когда он показывает, сколько процентов текущий уровень составляет по отношению к базисному, принятому за 100%.

Темп роста в виде коэффициентов вычисляется по формулам:

 цепные темпы роста; (4)

 базисные темпы роста; (5)

-- темп роста за весь период. (6)

Tp — темп роста.

Для выражения темпа роста в процентах достаточно его величину, выраженную в виде коэффициента, умножить на 100.

Величина темпа роста, большая единицы, показывает увеличение уровня текущего периода по сравнению с базисным. Величина темпа роста, равная единице, показывает, что уровень текущего периода по сравнению с базисным не изменился, а величина темпа роста, меньшая единицы, показывает уменьшение уровня текущего периода, но темп роста всегда имеет положительный знак.

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к базисному уровню, т. е.

, (7)

где i абсолютный прирост данного уровня;



yi-1 — базисный уровень (уровень предыдущего периода);

Tnp — темп прироста (в виде коэффициента).

Темп прироста, выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%, или, иначе, сколько процентов составляет абсолютный прирост данного уровня по отношению к базисному.

Следующая статистическая характеристика динамики, основанная на измерении соотношений уровней, называется абсолютным значением одного процента прироста.

Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста. Оно представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.


(8)

А так как темп прироста равен частному от деления абсолютного прироста, умноженного на 100, на величину первоначального уровня, то абсолютное значение 1% прироста оказывается

равным первоначальному уровню, деленному на 100 (а = 0,01 yi-1 )
Средний уровень ряда называемый также хронологической средней или временной средней. Средний уровень ряда рассчитывается по-разному для моментных и интервальных рядов динамики.

Чтобы найти средний уровень интервального ряда, достаточно сумму уровней этого ряда разделить на число периодов, к которым она относится, т. е.



. (9)

Следовательно, средняя хронологическая интервального ряда динамики вычисляется по формуле средней арифметической простой.

В общем виде средний уровень моментного ряда можно определить по формуле

. (10)

Средний абсолютный прирост есть средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода.

Если абсолютные годовые приросты обозначить через 1, 2, 3, ... , то средний абсолютный прирост, обозначаемый через , может быть найден по формуле

, (11)

где п—1 — число абсолютных приростов за период. Так как i равна разности между последним и первым уровнем уп—у1, то средний абсолютный прирост можно найти по формуле:



. (12)

Число абсолютных приростов меньше числа уровней на единицу.

При исчислении среднего темпа роста нужно учитывать, что скорость развития явлений идет по правилам сложных процентов, где накапливается прирост на прирост. Поэтому средний темп роста принято вычислять по формуле средней геометрической из темпов роста за составляющие период промежутки времени.

Если через Tp1, Tp2, Tp3, ... , Тр обозначить темпы роста за равные промежутки, то средний темп роста выразится формулой:



, (13)

где Тр — средний темп роста;



n — число темпов.

Поскольку всякий темп роста является отношением уровней динамического ряда, так что; , ... , в формуле средней геометрической темпы роста заменяют соответствующим отношением уровней. Но так как число темпов роста на единицу меньше числа уровней, показатель корня должен быть равен числу уровней минус единица. Заменив темпы роста выражающими их отношениями и учитывая, что эти величины перемножаются, найдем подкоренное выражение как



. (14)

Следовательно, средний темп роста может быть выражен формулой



, (15)

где п — число уровней;



уп  уровень последнего года (периода);

у1 — уровень первого года (периода).

Абсолютный прирост второго порядка или прирост приростов определяется как разность приростов:

i (2) =i - i-1 (16)

Результаты расчетов показателей по одному из динамических рядов представлены в таблице 1



  1   2   3   4   5


База даних захищена авторським правом ©mediku.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка