Конспект лекцій за темою «Прогнозування соціально-економічних процесів»




Сторінка1/13
Дата конвертації15.04.2016
Розмір0.77 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


КЗ «Севастопольський центр перепідготовки та підвищення

кваліфікації працівників органів державної влади,

органів місцевого самоврядування, державних

підприємств, установ та організацій»

Кондіус І.С.

Конспект лекцій за темою

«Прогнозування соціально-економічних процесів»

(частина 1 навчально-методичного комплексу

«Прогнозування соціально-економічних процесів»)
методичні матеріали з питань самостійної роботи

із спеціальною літературою
Том 2

Севастополь

2013

ББК 65.23я75

Б65
Кондіус І.С., Конспект лекцій за темою: «Прогнозування соціально-економічних процесів»(частина 1 навчально-методичного комплексу «Прогнозування соціально-економічних процесів») : методичні матеріали з питань самостійної роботи із спеціальною літературою / Том 2 / І.С.Кондіус. – Севастополь : Севастопольський центр перепідготовки та підвищення кваліфікації, 2013. – 68 с.
Цей посібник є першою частиною навчально-методичного комплексу «Прогнозування соціально-економічних процесів», що розроблений автором для слухачів системи підвищення кваліфікації працівників органів державної влади, органів місцевого самоврядування і призначений для використання під час вивчення питань збалансованого регіонального розвитку та прогнозування соціально-економічних процесів.

Матеріали посібника використовувалися під час навчання учасників проекту «Навчання кадрів для забезпечення стійкого розвитку Севастопольського регіону в сучасних умовах».

Рекомендовано навчально-методичною радою Севастопольського центру перепідготовки та підвищення кваліфікації працівників органів державної влади, органів місцевого самоврядування, державних підприємств, установ та організацій Протокол №3 від 24.04.2013р.

© КЗ «Севастопольський центр

перепідготовки та

підвищення кваліфікації працівників органів державної влади, органів місцевого самоврядування, державних підприємств, установ та організацій», 2013



ЗМІСТ


Лекція 5 «Парна регресія в прогнозуванні соціально-економічних процесів» 4

Лекція 6 «Множинна регресія в прогнозуванні соціально-економічних процесів» 12

ЛЕКЦІЯ 7 «Експертні методи прогнозування» 20

ЛЕКЦІЯ 8 «Визначення кількісних параметрів та аналіз показників експертного опитування» 31

ЛЕКЦІЯ 9 «Критерії визначення якісного прогнозу» 47

ЛЕКЦІЯ 10 «Побудова комбінованого прогнозу» 59



Лекція 5 «Парна регресія в прогнозуванні соціально-економічних процесів»


Анотація

Лінійне рівняння регресії. Прогнозування в умовах невизначеності: тест рекурсивної оцінки коефіцієнтів регресії; тест рекурсивної оцінки значень Y; тест рекурсивної оцінки помилок регресії. Застосування матриць до моделі лінійної регресії.

5.1 Лінійне рівняння регресії


Припустимо, що члени ряду Y1, Y2, ..., Yn є реалізацією взаємно незалежних ідентичних нормальних випадкових величин, і члени ряду представлені нормальними випадковими величинами. Найбільш проста модель при цьому вийде, якщо припустити, що члени ряду мають одне й те ж стандартне відхилення, рівне σ, але відрізняються значеннями своїх математичних сподівань E(Yi). Зазвичай припускається, що E(Y) залежить від деякої величини X. Якщо ця залежність лінійна, то модель називається моделлю [парної] лінійної регресії. Коефіцієнти лінійного рівняння регресії приймаються за наближені значення коефіцієнтів моделі. У такому випадку:
 (5.1)
де і = 1, 2, ..., n;

β1, β2– не залежить від і, тобто являються константами моделі.

Ми отримаємо інше, більш поширене визначення моделі [парної] лінійної регресії, якщо зауважимо, що будь-яка випадкова величина Y з математичним очікуванням μ і стандартним відхиленням σ може бути представлена як Y = μ + ε, де випадкова величина ε має математичне сподівання, рівне нулю , і стандартне відхилення σε = σ.

Отже, статистична модель


, (5.2)
де і = 1, 2,..., n;

Yi – випадкова величина;

Xi - константа;

ε1, ε2, ..., εn – нормальні випадкові величини з одним і тим же математичним сподіванням, рівним 0, та стандартним відхиленням σ;

β1, β2 – константи моделі, що не залежать від і, називається моделлю [парної] лінійної регресії.

Параметри β1, β2 називаються коефіцієнтами регресії. Випадкові величини ε1, ε2, ..., εn називаються випадковими членами або помилками. Присутність випадкових членів в моделі означає, що залежність між Y і X не є строго лінійною. Ми також додатково припустимо, що ε1, ε2, ..., εn є взаємно незалежними випадковими величинами. Причому X називається регресором, а Y - залежною змінною. Коли ми говоримо, що Xi - константа, то мається на увазі, що вона є такою при фіксованому і, а при різних і X може приймати різні значення. Ми розглядаємо Yi як випадкову величину для фіксованого i. Якщо i ≠ j, то Yi і Yj будуть різними випадковими величинами з різними математичними очікуваннями, рівними β1 + β2Хi і β1 + β2Хj відповідно, хоча і з однаковими стандартними відхиленнями, рівними σ.



Важливо відзначити, що в моделі (5.2) коефіцієнт β2 дорівнює середньому зміни в Y при збільшенні X на одиницю. Дійсно,

де 
У прогнозуванні звичайно передбачається, що і = 1, 2, ..., n відповідають моментам часу, які мають однаковий крок (місяць, квартал і т.д.). Допускається, щоб деякі значення ібули відсутні. Не обов'язково також, щоб перше значення дорівнювало 1. Давайте розглянемо декілька прикладів.

  1. Ми отримаємо модель, лінійно залежну від часу, якщо візьмемо Xi= і:

, де і = 1, 2, … , n.


  1. Якщо Xi = і2, то залежність Y від часу буде квадратичною:


, де і = 1, 2, … , n.


  1. Якщо припустити, що Хi = Ln (і), то виходить логарифмічна модель:

, де і = 1, 2, … , n.


  1. Розглянемо наступну модель, яку називають моделлю постійної еластичності:


, де і = 1, 2, … , n.
Вона буде еквівалентна моделі:
, де і = 1, 2, … , n.
5. –модель при Xi = і еквівалентна моделі постійного зростання з тим же застереженням щодо випадкового члена εi, що і в попередній моделі.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


База даних захищена авторським правом ©mediku.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка