Учебное пособие Ростов-на-Дону (075. 8) Ббк 20я73 ктк 100




Сторінка12/36
Дата конвертації18.04.2016
Розмір6.45 Mb.
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   36

161

что в гравитационном поле все тела независимо от их массы приобретают одинаковые ускорения (но не так, как полагал об этом Аристотель). В мысленном эксперименте Эйнштейн обратил внимание, что наблюдатель, находящийся в закрытой (без окон) кабине, не в состоянии отличить влияние тяготения от эффектов ускоренного движения. В неподвижной кабине на Земле и в ней же, движущейся в свободном космическом пространстве, например, в ракете, с ускорением, равным земному ускорению падения, все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу кабины. Значит, эффекты гравитации и ускоренного движения неразличимые Почему? С чем связывать природу такой неразличимости, тождественности?

Представим, и это есть второй мысленный эксперимент Эйнштейна, что мы находимся теперь в закрытом (снова без окон) лифте. Если трос лифта вдруг оборвется, то и сам лифт, и все предметы в нем, и наблюдатель, в том числе, начнут свободно и все с одинаковым ускорением падать под действием поля тяготения Земли. Наблюдатель не будет в этом случае чувствовать давления на пол лифта, т. е. не будет чувствовать своего веса, испытывая ощущение невесомости. Никакие эксперименты, проводимые в лифте, не позволят наблюдателю определить, падает ли он вместе с лифтом или свободно парит в космическом пространстве вдали от поля тяготения Земли (здесь мы имеем дело с обобщением принципа относительности на ускоренные системы). Из этого эксперимента Эйнштейн установил эквивалентность тяготения ускоренно движущимся системам отсчета — эффекты тяготения можно создавать или устранять, выбирая подходящие системы отсчета. В таком падающем лифте справедливы законы механики, а это значит, что ускоренные тела представляют собой локальные инерциальные системы отсче-

162

та (локальными считаются как ограниченный в размерах лифт, так и его ограниченное местоположение в пространстве). Тем самым Эйнштейн распространил концепцию инерциальной системы на все свободно падающие системы отсчета и отказался от их отождествления с абсолютным ньютоновым пространством (вот здесь-то и не понадобились пространства неевклидовых геометрий). Кроме того, Эйнштейн уточнил концепцию локальной системы и принципа эквивалентности, полагая, что они справедливы только в достаточно малых областях пространства, где силу тяжести можно считать постоянной (как это имеет место вблизи поверхности Земли).



Следствия принципа эквивалентности: отклонение лучей света и красное смещение. Возможны поразительные наблюдаемые следствия мысленных экспериментов Эйнштейна, составляющие концептуальные основы современных представлений о пространстве, времени и тяготении.

Если эффекты тяготения и ускоренного движения неразличимы, то лучи света должны отклоняться гравитационным полем, а свет, испускаемый тяготеющей массой (звездой), должен испытывать так называемое красное смещение, свет же, падающий на тяготеющую массу, будет испытывать фиолетовое смещение. Снова мысленно вернемся в падающий лифт. Поскольку в нем действует невесомость, т. е. нет проявления сил, то любое движение, согласно принципу Галилея, сохраняет в нем свое состояние, например, полет горизонтально брошенного поперек падения тела совершается горизонтально (прямолинейно). Это же справедливо и по отношению к лучу света. Однако наблюдается другая траектория полета луча, искривленная, как у снаряда, выпущенного из пушки, если смотреть на это извне. Действительно, любой объект с точки зрения внешнего наблюдателя участвует

163

сразу в двух движениях: в горизонтальном и вертикальном, что ведет, как впервые еще установил Галилей, к параболической траектории. Как бы не было мало отклонение светового луча из-за колоссальной скорости его распространения, принципиально оно должно быть, и причина тому принцип эквивалентности. Таким образом, лучи света, проходя вблизи массивных тел (звезд, Солнца), должны отклоняться от первоначального направления распространения.

Теперь с позиций принципа эквивалентности рассудим о доплеровском эффекте для светового луча, испущенного из области с мощным гравитационным полем (например, испущенного звездой). Пусть в падающем лифте свет был направлен вверх. Тогда внешний наблюдатель, смотрящий вслед удаляющемуся лифту (фактически вслед удаляющемуся источнику света), будет регистрировать как бы растяжение волны, ее удлинение, т. е. сдвиг в сторону красной части спектра, что называется красным смещением. И, напротив, если направить луч в падающем лифте вниз и смотреть навстречу лучу, то частота принятого луча света возрастет (волна сожмется, как пружина под действием сжимающей ее продольной силы) и свет испытает для наблюдателя фиолетовое смещение.



Тяготение как следствие искривленного пространства-времени. Общая теория относительности. Согласно общей теории относительности, свойства пространства-времени обусловлены находящейся в ней материей, что проявляется в наличии кривизны пространства-времени. Чем больше массы тел, тем более искривлено пространство вокруг. И, наверное, один из самых интересных выводов ОТО заключается именно в том, что не существует каких-то особых сил тяготения, над природой которых безуспешно размышлял великий Ньютон, поскольку тя-

164


готение определяется искривлением пространства-времени. Тела в искривленном пространстве-времени движутся свободно, по так называемым геодезическим линиям, линиям наикратчайшего расстояния между точками пространства. Американский физик Арчибальд Уилер дал такую меткую характеристику ОТО: «Вещество говорит пространству, как тому искривляться, а пространство говорит веществу, как тому двигаться».

Сформулируем широко известный ряд основных выводов ОТО:

1. Свойства пространства-времени зависят от материи.

2. Лучи света должны представлять собой в общем


случае не прямые линии, а кривые. Искривление лучей
света должно быть сильнее вблизи тел с большей массой.

3. Частота света, испущенного неким источником (звез


дой), должна изменяться от точки к точке в пространстве.
В частности, линии солнечного спектра под действием
гравитационного поля Солнца должны смещаться в сто
рону красного света,
по сравнению со спектрами соответ
ствующих химических элементов на Земле.

Сформулированные выше выводы теории тяготения можно получить качественно на основе следующего, предлагаемого нами мысленного эксперимента. Представим себе плоское (евклидово) пространство. Внесем в него материальное тело, которое своим присутствием непременно должно привести к искажению единственного свойства этого евклидова пространства быть плоским, и этим тоже единственным искажением может быть только его искривление. Следовательно, в таком искривленном пространстве исчезает, как таковое, движение по евклидовым прямым, образом которого (образом прямой линии) является движение луча света. Тогда получаем, что луч света уже никогда не распространяется по прямой, а только по ис-

165

кривленной линии. Впрочем, и любое тело теперь уже не движется по прямой линии, а только по кривой. Более того, ни одна линия в таком случае не может быть замкнутой в евклидовом смысле, так что, например, ни одна планета не возвращается в исходную точку своей траектории. Далее, ни одно периодическое движение (того же света, электромагнитной волны другой частоты) не сохраняет своей периодичности (частоты) при распространении в искривленном поле тяготения. Сами же, и реальное пространство и реальное время как физические явления (именно как явления, данные нам в восприятиях), появляются только тогда, когда в эталонном евклидовом, математически мыслимом пространстве появляется первое материальное тело. Отсюда важнейший вывод — физическое пространство и физическое время создается материей и без нее не существует как данность. Но также, и это следующий важнейший вывод предлагаемого мысленного эксперимента, не имеет место (не выполняется) принцип обратимости движения (и времени), ибо никакое движение в искривленном пространстве (поле тяготения) себя полностью никогда не повторяет. В природе, таким образом, господствует принцип необратимости движения и времени, и это одно из самых фундаментальных следствий искривления пространства и времени, имеющее глубочайшее общенаучное и философское значение.

Проверка общей теории относительности. Уже в 1919 году английская научная экспедиция, снаряженная для наблюдения солнечного затмения в Египте, подтвердила правильность второго вывода ОТО. «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня», — написал Эйнштейн Максу Планку.

Еще один важный вывод ОТО заключался в том, что орбитами планет солнечной системы являются не эллип-

166

сы, (согласно 1-му закону Кеплера), а более сложные кривые, получаемые наложением двух движений — по эллипсу и вращением, поворотом эллипса целиком. Это явление прецессии перигелия планет особенно заметным должно быть у Меркурия, но даже у Меркурия (ближайшей к Солнцу планеты) эллипс поворачивается на 43 угловые секунды за сто лет. Тем не менее этот эффект надежно наблюдался астрономами давно и никак не находил объяснения. Смещение перигелия Меркурия не имеет объяснения никакой иной теорией, кроме как общей теорией относительности. Это тоже настоящий триумф общей теории относительности.



Третий предсказываемый эффект ОТО, гравитационное красное смещение и его эквивалент — замедление времени, был особенно убедительно подтвержден после изобретения мазеров и лазеров русскими физиками Александром Прохоровым и Геннадием Басовым и американцем Теодором Мейманом. Гравитационное красное смещение следует из принципа эквивалентности, но его можно объяснить иначе, а именно: чтобы свет мог покинуть область с полем тяготения (например, поле звезды или планеты), он должен совершить работу, т. е. потерять часть своей энергии. Утрата энергии ведет к уменьшению частоты света, покидающего указанные массивные тела. При уменьшении частоты света убывает и число регистрируемых в единицу времени (например, за 1 сек) волновых максимумов. Если их временное следование считать за «тикание» часов, то ясно, что в поле тяготения это «тикание» совершается реже, медленнее. Вот поэтому гравитационное красное смещение можно толковать как замедление времени. В земных условиях из-за малости величины поля тяготения естественное отставание часов на 1 сек накапливается за 50 лет! И тем не менее этот эффект был

167


зарегистрирован в 1960 г. в экспериментах американских физиков Роберта Паунда и Дж. Ребки. Они измерили сдвиг частоты гамма-излучения (а потом и излучения лазера), пучок которого направляли на 23 м вверх и вниз по вертикали, и в их опыте сдвиг совпал с точностью до 1% с предсказанием Эйнштейна.

Итак, три вывода общей теории относительности -искривление лучей света, гравитационное красное смещение и поворот перигелия Меркурия были экспериментально подтверждены. Но в пределах Земли и солнечной системы все эти эффекты имеют микроскопические значения, чуть-чуть отличаясь от предсказаний ньютоновой механики. Но совершенно иная картина великого значения ОТО предстает при рассмотрении объектов Вселенной в космологических масштабах, объектов с чудовищно большими массами. Этому будет посвящена глава 6.



Резюме

  1. Первой теорией физического пространства, плоского и не искривленного, является геометрия Евклида.

  2. В 1915 году А. Эйнштейном создана общая теория относительности — логически очень стройная теория, объединяющая пространство-время и материю с учетом только одного (одного из четырех известных) — гравитационного взаимодействия.

  3. Три знаменитых вывода ОТО (искривление световых лучей, гравитационное красное смещение и смещение перигелия Меркурия) получили экспериментальное подтверждение.

Вопросы для обсуждения

1) Обсудите эквивалентность гравитационной и инерционной масс тела.

168

Эта эквивалентность автоматически приводит к тому, что «поле гравитации» можно заменить движением с ускорением, равным ускорению поля тяготения.



Сам Эйнштейн полагал, что именно принцип эквивалентности является наиважнейшим при создании ОТО (наряду с постулатами СТО).

2) Проанализируйте важнейшие эксперименты, подтверждающие ОТО.

а) Искривление световых лучей вблизи массивного тела, на
пример, Солнца, можно зафиксировать в момент солнечного зат
мения.

б) Гравитационное красное смещение — сдвиг спектра из


лучения любого химического элемента, находящегося на источ
нике света (звезде), обусловлен «задержкой» гравитационным
полем фотонов, отлетающих от источника.

в) Мизерное смещение перигелия Меркурия предсказано


только общей теорией относительности, и ее количественное
предсказание совпадает с астрономическими наблюдениями.

4.3. Концепции и принципы квантового естествознания

Становление квантовых концепций. В конце XIX века состоялись открытия в разных областях физики, которые в дальнейшем послужили фундаментом при создании новой, квантовой физики. Каждое из этих открытий являлось само по себе замечательным событием в истории науки и достойно отдельного описания, поскольку этими открытиями и теориями продолжал развиваться и разрастаться уже отмеченный нами этап неклассического естествознания и неклассической науки в целом.

В 1895 году В. К. Рентген (1845-1923), занимаясь исследованием катодных лучей, обнаружил неизвестные

169

лучи, способные проникнуть через непрозрачные (для обычного, оптического диапазона света) тела. Новые лучи Рентген назвал Х-лучами. Сейчас мы знаем, что Х-лучи (рентгеновские лучи) это не что иное, как самые обычные электромагнитные волны, но с длиной волны значительно меньшей, чем у видимого света.

В марте 1896 года (прошло всего несколько месяцев после открытия Рентгена) французский физик Анри Беккерель (1832-1908) сообщил об обнаружении им новых таинственных лучей, которые образуются в солях урана. Как станет ясно позднее, эти лучи возникают при радиоактивном распаде урана, т. е. Беккерель нашел не просто какие-то новые лучи, а обнаружил неизвестное до тех пор явление природы — радиоактивность.

В 1897 году выдающийся английский физик Джон Том-сон (1856-1940) обобщил все, что было известно к тому времени о катодных лучах, и пришел к выводу, что эти лучи — поток отрицательно заряженных частиц, которые были названы электронами. Электрон был, по существу, первой открытой элементарной частицей. Очень важная физическая характеристика — заряд электрона, была экспериментально определена только в 1912-1917 годах в работах американского физика Миллекена. Все известные к сегодняшнему дню электрические заряды других частиц оказываются всегда кратными заряду электрона.

Выдающиеся открытия в конце XIX — начале XX века привели к существенному изменению представлений о пространстве и времени, о материи, ее структуре и свойствах. В результате указанных фундаментальных открытий (открытие радиоактивности и электрона, построение специальной теории относительности, взаимосвязи массы и энергии, периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева) рушились прежние представления

170

об атоме, главном объекте исследований того времени, как первом и неделимом кирпичике мироздания, введенном еще Демокритом в античное время.



Исследования в области оптики, а более конкретно, изучение спектров излучения в конце XIX века, также в конечном итоге приблизили ученых к пониманию строения атома.

Важным этапом на пути к квантовой физике было возникновение понятия кванта света. В 1900 году немецкий физик Макс Планк для решения проблемы излучения абсолютно черного тела выдвинул гипотезу о том, что энергия света излучается не непрерывно (согласно электромагнитной теории), а отдельными порциями квантами. Величина кванта энергии Е пропорциональна частоте излучения. Вот знаменитая формула Планка для энергии излучения кванта: постоянная Планка (относится к мировым, фундаментальным константам), v — частота света, Е — энергия кванта.



«Введение гипотезы квант равносильно крушению классической теории, а не простому ее видоизменению...», — говорил Планк.

Таинственная постоянная Планка h постепенно про


никла во все разделы физики и химии. Роль открытия
Планка постепенно была оценена всеми физиками. Вот
какую оценку этой гипотезе дал А. Эйнштейн: «Откры
тие Планка стало основой всех исследований в физике
XX века и с тех пор почти полностью обусловило ее раз
витие... Больше того, оно разрушило остов классической
механики
и электродинамики и поставило пред наукой
задачу: найти новую познавательную основу для всей
физики».

Такой основой стала квантовая механика, до создания которой оставалось чуть больше двадцати лет.

171

Принципы квантового естествознания. Первый, но основополагающий и один из самых фундаментальных, шаг на пути зарождения квантовой механики как новой физической теории был сделан французским физиком Луи де Бройлем (1892-1987) в 1923 году, когда он в докторской диссертации выдвинул гипотезу о волновых свойствах материи. Задача, которую поставил перед собой де Бройль, состояла в том, чтобы материальной частице с массой т, движущейся со скоростью v, приписать некоторый волновой процесс, т. е. частице ставилась в соответствие волна, обладающая некоторой длиной волны де Бройля которая определялась знаменитой формулой де Бройля:

где h — постоянная Планка.

Развивая идею де Бройля о том, что всем микрочастицам соответствуют волны, великий австрийский физик Эрвин Шредингер (1887-1961) ввел в 1926 году дифференциальное уравнение с частными производными для так называемой функции, описывающей форму воли де Бройля. Введенная Шредингером функция задает амплитуду волн материи (волн де Бройля), изменяющихся от точки к точке и от одного момента времени к другому. Возникает естественный вопрос о физической природе волн.

Сначала физики полагали, что волны материи представляют собой реальные колебания, связанные с частицами. В частности, квадрат волновой функции электрона в атоме, на самом деле, описывает электрон не в виде частицы, а в виде электронного облака с различной плотностью в разных точках пространства. «Размазанность» электрона в пространстве не устраивала многих физиков, и тогда известный немецкий физик-теоретик Макс Борн

172


(1882-1970) в том же 1926 году предложил вероятностную интерпретацию волновой функции. Вместо того чтобы рассматривать электрон как распределенный в некотором пространственном облаке, Борн интерпретировал квадрат функции как плотность вероятности обнаружить электрон как частицу в той или иной точке пространства. Вероятностная интерпретация Борна хотя и является общепринятой в настоящее время, но уже давно испытывает определенные затруднения при описании явлений микромира, особенно при высоких и сверхвысоких энергиях частиц.

В квантовой механике при описании объекта (частицы) на первый план выступает понятие состояния объекта, отличное от классического понимания. Состояние частицы в классической физике задается координатами и скоростью частицы. В связи с невозможностью одновременного определения координаты и скорости согласно так называемому принципу неопределенности Гейзенберга, отпадает классическое задание состояния с помощью координат и импульсов. Квантовомеханичес-кое состояние задается с помощью набора квантовых чисел. Например, состояние электрона в атоме задается квантовыми числами п, l, т, и где п — главное квантовое число, l — орбитальное квантовое число, т — магнитное квантовре число, — спиновое квантовое число. Первые три квантовых числа имеют прямую связь с известными физическими характеристиками — энергией, моментом импульса и проекцией момента импульса на направление магнитного поля, соответственно. Спиновое квантовое число, или просто спин-частицы — сугубо квантовомеханическая и, даже более, квантово-релятивистская характеристика, отражающая внутренние (имманентные) свойства частицы, т. е. свойства, прису-

173

щие ей по природе. Наши попытки «представить» спин частицы как величину, связанную с вращением частицы вокруг своей оси, наталкиваются на неразрешимые противоречия с теорией относительности. С другой стороны, этот факт подчеркивает то, что в микромире, макромире (и мегамире) могут существовать свои, «непересекающиеся», понятия.

Резюме

Квантовой или волновой механике (физике), созданной в течение нескольких лет в двадцатые годы XX столетия, суждено было стать фундаментом современной физики. Фундаментом, несмотря на то, что представления о частицах, из которых состоит мир, об атомах этого мира стали, с одной стороны, более глубокими и определенными, с другой стороны, стали и остаются «размытыми» и неопределенными, благодаря соотношению неопределенности Гейзенберга и корпускулярно-волновому дуализму де Бройля.

Необычность некоторых положений квантовой механики становится более понятной при сопоставлении, сравнении явлений и процессов, происходящих в микромире, с макроскопическими процессами. Например, длина волны де Бройля для электрона в атоме сопоставима с размерами самого атома, что дает основания говорить об электроне как о частице, так и о волне одновременно. Но, например, пылинка массой в один миллиграмм и движущаяся со скоростью один метр с секунду обладает такой мизерной длиной волны де Бройля, что о пылинке мы говорим только как о частице. Аналогичным образом, сравнивая пылинку и электрон в атоме, можно прийти к выводу (используя соотношение неопределенности Гейзенберга), что у электрона в атоме отсутствует траектория, тогда как у пылинки траектория есть.

174


4.4. Квантово-полевой микромир сильного
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   36


База даних захищена авторським правом ©mediku.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка